質量ギャップ
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/03/07 15:10 UTC 版)
「ヤン–ミルズ方程式と質量ギャップ問題」の記事における「質量ギャップ」の解説
詳細は「質量ギャップ（英語版） 」を参照 質量ギャップ(mass gap)とは、場の量子論における真空とその次に低いエネルギー準位との間のエネルギー差を指す。真空のエネルギーを0と定義し、すべてのエネルギー準位を平面波の粒子として考えるとき、質量ギャップは最も軽い粒子の質量と考えられる。 任意の実数の場 ϕ ( x ) {\displaystyle \phi (x)} について、相関関数が次の性質を持つ場合、理論は質量ギャップを持つということができる。 ⟨ ϕ ( 0 , t ) ϕ ( 0 , 0 ) ⟩ ∼ ∑ n A n exp ( − Δ n t ) {\displaystyle \langle \phi (0,t)\phi (0,0)\rangle \sim \sum _{n}A_{n}\exp \left(-\Delta _{n}t\right)} ここで、 Δ 0 > 0 {\displaystyle \Delta _{0}>0} はハミルトニアンのスペクトルにおける最低のエネルギー値であり、すなわち質量ギャップである。この量は他の場へ容易に一般化でき、一般に格子計算で測られる。ヤン・ミルズ理論が格子上で質量ギャップを生じることは、この方法で証明された。
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