歴史とその他の呼称
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/14 07:38 UTC 版)
「一年生の夢」という用語に関する歴史はあまり定かではないが、1940年代にモジュラー曲線の記事において、ソーンダース・マックレーンが「代数学を学ぶ一年生は、標数2の代数体において、(a + b)2 = a2 + b2が成立するという事実に大いに苦しめられるだろう」というクリーネの発言を引用している。これが一年生(freshman)と正標数の体における二項定理の拡張についての最初の言及であると思われる。以来、学部レベルのテキストの中に生徒がよく陥る誤りについて記述された。 実際に「一年生の夢(freshman's dream)」という言葉が最初に表れたのは、1984年のトーマス・ハンガーフォード（英語版）が書いた大学院生向けの代数学のテキストである。ここでハンガーフォードはMcBrienを引用している。また、"freshman exponentiation"という用語も、1998年Fraleighによって用いられている。数学以外の文脈では、"freshman's dream"という言葉自体は19世紀から用いられている。 また、(x + y)n の拡張が二項定理から得られることから、「一年生の夢」の等式は"child's binomial theorem や、"schoolboy binomial theorem"としても知られる。
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