場の古典論
(古典場 から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/11/28 23:32 UTC 版)
場の古典論（ばのこてんろん）、もしくは古典場の理論 (classical field theory) は、（物理的な）場がどのように物質と相互作用するかについて研究する理論物理学の領域である。古典的という単語は、量子力学と協調する場の量子論（単に、場の理論とも言われる）と対比して使われる。
注釈
- ^ スカラーポテンシャルで場の強さが表される場を、保存場(consevative field)という。
- ^ ここに ρ は単位体積あたりの電気的電荷密度(electric charge density)であり、Jは単位面積あたりのカレントフローのカレント密度(current density)である。
- ^ 。このことは、ゲージ固定(gauge fixing)というカレントの選択に付随したもの(contingent)である。V と A は ρ と J によって完全に決定されるのではなく、むしろ、ゲージとして知られているあるスカラー函数 f(r, t) の差異を除外して、一意に決定される。遅延ポテンシャルの定式化はローレンツゲージの選択を必須とする。
- ^ 。これは、距離と時間の単位を秒あたりの光の速度として選ぶことと等価である。 を選ぶと、式が簡単になる。例えば、 は となる（ であるので、単位を気にする必要がない）。このことにより、表現の複雑さを解消して、基礎となっている原理に焦点を当てることができる。この「トリック」は実際の数値計算では使うことはできない。
出典
古典場
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/05/22 14:52 UTC 版)
「アインシュタイン・ヒルベルトの作用」も参照 粒子の運動方程式に対する作用原理を拡張して、電磁場や重力場のような、場の運動方程式を与える作用原理を考えることができる。 アインシュタイン方程式はアインシュタイン・ヒルベルトの作用に変分原理を適用することで得られる。 重力場中の物体の世界線は、作用原理によって決定できる。自由落下する物体の世界線は測地線である。
※この「古典場」の解説は、「作用 (物理学)」の解説の一部です。
「古典場」を含む「作用 (物理学)」の記事については、「作用 (物理学)」の概要を参照ください。
古典場
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/12 07:28 UTC 版)
詳細は「場の古典論」を参照 古典場の力学は通常、場の成分の単位であるラグランジアン密度によって規定され、その力学は作用原理を用いて記述することができる。 マイケル・ファラデーは、磁性の研究の中で初めて場の重要性を物理的対象として認識した。彼は、電場および磁場は粒子の運動を決定付ける力の場であるだけでなく、それらはエネルギーを蓄えており、独立した物理的実在であると考えた。 この発想は最終的に、ジェームズ・クラーク・マクスウェルによる電磁場の方程式の導出へとつながり、物理理論の中で最初の統一場理論として結実した。これらの方程式の現代的な形はマクスウェル方程式と呼ばれる。19世紀の終盤、電磁場は空間中の二つのベクトル場の集合として理解されていたが、現在では、これは時空の中の一つの二階反対称テンソル場として理解されている。 アインシュタインの重力理論である一般相対性理論は、もう一つの古典場の理論である。ここでの原理場は時空の中の二階の対称テンソル場である計量テンソルである。 一般的な設定では、古典場はファイバー束の切断によって記述され、それらの力学はジェット多様体（英語版）（共変場の古典理論（英語版））の観点から形式化される。 BRST理論（英語版）では、ゴースト場などの奇数の場が扱われる。計量的多様体（英語版）と超多様体（英語版）の多様体上で奇数場の異なる記述が存在する。 熱的に揺らいだ古典場はどの点でも微分不可能なので、有限温度の古典場をきっちり扱う場合には連続確率場（英語版）の方法を用いる必要がある。
※この「古典場」の解説は、「場」の解説の一部です。
「古典場」を含む「場」の記事については、「場」の概要を参照ください。
- 古典場のページへのリンク
