モデリングアプローチ
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/04 10:16 UTC 版)
「ボックス・ジェンキンス法」の記事における「モデリングアプローチ」の解説
オリジナルのモデルでは、3段階の反復的なモデリング手法を採用している。 モデル識別およびモデル選択：変数が定常であることを確認し、従属系列の季節性を識別し（必要であれば季節差分を取る）、従属時系列の自己相関関数（ACF）と偏自己相関関数（PACF）のプロットを使用して、モデルに使用すべき自己回帰成分または移動平均成分を（もしあれば）決定する。 選択された ARIMA モデルに最も適合する係数に到達するための計算アルゴリズムを使用したパラメータ推定。最も一般的な方法は、最尤推定または非線形最小二乗推定である。 推定されたモデルが定常単変量プロセスの仕様に適合しているかどうかを検定する統計モデル検定。具体的には、残差が互いに独立で、時間的に平均と分散が一定であること。残差の平均と分散を経時的にプロットしてリュング・ボックス検定を行ったり、残差の自己相関と偏自己相関をプロットすることは、仕様の誤りを特定するのに有用である。 推定が不十分な場合は、ステップ1に戻り、よりよいモデルの構築を試みなければならない。 彼らが使用したデータはガス炉からのものであった。これらのデータは、予測モデルのベンチマーク用の Box and Jenkins gas furnace データとしてよく知られている。 Commandeur＆Koopman（2007, §10.4）は、ボックス・ジェンキンス法には根本的な問題があると主張している。この問題は、「経済・社会の分野では、いくら差分をとっても実際の時系列データは決して定常ではない」ことに起因する。そのため、調査者は「定常にどれだけ近いか」という問題に直面しなければならない。著者は、「これは答えにくい問題である」と指摘している。著者はさらに、ボックス・ジェンキンス法を用いるよりも、時系列の定常性を必要としない状態空間法を用いた方がよいと主張している。
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