ベルヌーイの定理の適用条件とは? わかりやすく解説

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ベルヌーイの定理の適用条件

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/05/12 10:23 UTC 版)

ベルヌーイの定理」の記事における「ベルヌーイの定理の適用条件」の解説

渦なしの流れであれば(II)のタイプ一般化されベルヌーイの定理」により、異な流線間でも圧力速さの比較ができる。非粘性流体においては上流一様流である流れ静止状態から出発した流れ渦なし流れであるので、例えば、一様流の中の翼の問題では異な流線でも比較ができる。(ただし、不連続流や噴流領域を跨いではいけない。また、実在流体の場合後述のように境界層伴流領域除かれる。) 上述のように「渦なしの流れ」の性質を使わなくても、一様流中の翼の問題においてベルヌーイの式を全空間使えることを証明できる。以下簡単のため重力無視する。 翼の近傍を通る任意の異な2つ流線 A, B を考える。流線 A, B はともに上流一様流まで伸びること、さらに、一様流中では速度だけでなく圧力密度一定、つまり、ベルヌーイ関数一定値をとることを考慮すると、流線A上のベルヌーイ関数の値流線B上のベルヌーイ関数の値とは等しいことが導かれる。これより、全空間ベルヌーイの式(ベルヌーイ関数の値一定)が成立することが導かれた。 一般には、(I)のタイプ定理では異な流線間の比較できないが、流線曲率の定理使えば異な流線間での比較ができる。流線上で成り立つベルヌーイの定理と流線曲率の定理運動方程式流線に関する接線成分と主法線成分それぞれ対応する粘性流体であっても境界層外部伴流外部層流領域のように、非圧縮渦なし流れであれば粘性項の寄与無視できるので、その領域ではベルヌーイの定理適用可能である。

※この「ベルヌーイの定理の適用条件」の解説は、「ベルヌーイの定理」の解説の一部です。
「ベルヌーイの定理の適用条件」を含む「ベルヌーイの定理」の記事については、「ベルヌーイの定理」の概要を参照ください。

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