ベルヌーイフロー

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ベルヌーイフロー

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/03/12 08:24 UTC 版)

「フロー (数学)」の記事における「ベルヌーイフロー」の解説

エルゴード的（英語版）力学系、すなわちランダム性を示す系に対しても、同様にフローが考えられる。そのようなものの中で最も有名なものは、ベルヌーイフローであるかも知れない。オルンシュタインの同型定理によると、任意の与えられたエントロピー H に対して、ベルヌーイフローと呼ばれるあるフロー φ(x,t) が存在することが示されている。そのようなフローは、時間 t=1 において φ(x,1) がベルヌーイシフト（英語版）となる。 さらにこのフローは、時間をリスケールする定数の違いを除いて一意である。すなわち、同じエントロピーに対する別のフロー ψ(x,t) が存在するなら、ある定数 c に対して ψ(x,t) = φ(x,ct) となる。一意性と同型のここでの概念は、力学系の同型におけるものと同様である。ビリヤード力学系（英語版）や、アノソフフロー（英語版）を含む多くの力学系は、ベルヌーイシフトと同型である。