ゲージ変換とは? わかりやすく解説

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ゲージ‐へんかん〔‐ヘンクワン〕【ゲージ変換】

読み方:げーじへんかん

電磁気学では、電磁ポテンシャルの値のとり方を変えること。量子電磁力学では場の演算子別の演算子変換すること。いずれも電磁場の値は変化しない


ゲージ変換

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2015/09/26 21:00 UTC 版)



ゲージ変換

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/02/01 20:52 UTC 版)

ヤン=ミルズ理論」の記事における「ゲージ変換」の解説

局所化されたパラメータ ξ a ( x ) {\displaystyle \xi ^{a}(x)} で特徴付けられるゲージ変換の下で、リー群の表現添え字 i をもつ場 ϕ i ( x ) {\displaystyle \phi _{i}(x)} は ϕ i ( x ) ↦ ϕ i ′ ( x ) = [ G ( g ξ ( x ) ) ] i j ϕ j ( x ) = [ exp ⁡ ( i g ξ a ( x ) T a ) ] i j ϕ j ( x ) {\displaystyle \phi _{i}(x)\mapsto \phi '_{i}(x)=[G(g\xi (x))]_{ij}\phi _{j}(x)=[\exp(ig\xi ^{a}(x)T^{a})]_{ij}\phi _{j}(x)} と変換されるパラメータ一次考えると δ ξ ϕ ( x ) = i g ξ a ( x ) T i j a ϕ j ( x ) {\displaystyle \delta _{\xi }\phi (x)=ig\xi ^{a}(x)T_{ij}^{a}\phi _{j}(x)} となる。ここで生成子 T i j a {\displaystyle T_{ij}^{a}} は、ゲージ変換の下での場 ϕ i ( x ) {\displaystyle \phi _{i}(x)} の属す表現での行列表現である。ゲージ変換の下での場の変換性決め生成子表現チャージ呼ばれる。 gは理論結合定数で、ゲージ結合定数呼ばれる。この理論大きな特徴として、共変微分ヤン=ミルズ項含まれる全ての結合定数等しい事が挙げられる結合定数普遍性)。この普遍性標準模型においても検証されており、素粒子物理ゲージ理論記述される事の強い傍証となっている。

※この「ゲージ変換」の解説は、「ヤン=ミルズ理論」の解説の一部です。
「ゲージ変換」を含む「ヤン=ミルズ理論」の記事については、「ヤン=ミルズ理論」の概要を参照ください。

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