ゲージ率
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/30 08:48 UTC 版)
金属材料にひずみが発生すると、ひずみの発生に伴って電気抵抗が変化する。この電気抵抗の変化率 ΔR/R と発生する縦ひずみ ε との関係は Δ R R = K ϵ {\displaystyle {\frac {\Delta R}{R}}=K\epsilon } で表される。係数 K はゲージ率と呼ばれ、ひずみゲージの感度を表す。ひずみゲージで使用されている銅・ニッケル系合金やニッケル・クロム合金ではほぼ2となる。 抵抗体の長さを L、断面積を A として、抵抗体の電気抵抗率を ρ とすれば、電気抵抗が R =ρL/A で表されるので、両辺を対数をとって微分すれば、それぞれの変化量は Δ R R = Δ ρ ρ + Δ L L − Δ A A {\displaystyle {\frac {\Delta R}{R}}={\frac {\Delta \rho }{\rho }}+{\frac {\Delta L}{L}}-{\frac {\Delta A}{A}}} で関係付けられる。伸びの変化率は縦ひずみ ε=ΔL/L であり、金属材料は等方的とみなせるのでポアソン比 ν を用いれば、断面積の変化率は ΔA/A = −2ν ε である。従って Δ R R = ( 1 + 2 ν + Δ ρ / ρ ϵ ) ϵ {\displaystyle {\frac {\Delta R}{R}}=\left(1+2\nu +{\frac {\Delta \rho /\rho }{\epsilon }}\right)\epsilon } となる。この式の括弧の部分がゲージ率 K である。
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