ゲージ場の経路積分

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ゲージ場の経路積分

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/09/26 20:47 UTC 版)

「ファデエフ＝ポポフゴースト」の記事における「ゲージ場の経路積分」の解説

ゴースト場はゲージ場の理論を経路積分によって定式化する際に、あいまいさや特異性をもつ解を出さないように定式化するために必要となる。ゲージ対称性をもつ理論の場合、ゲージ変換で繋がる物理的に等価な解の中から一つだけ選び出す処方は存在しない。経路積分では、これらの等価な物理的状態に対応する場の配位が重複して計算されることによる問題が生じる。この重複は経路積分の測度の因子に含まれる。その為ファインマン・ダイアグラムなどの通常の方法を用いて、様々な量を元の作用から直接計算することができなくなる。 この問題はゴースト場を作用に追加してゲージ対称性を破ることにより解決することができる。この手法はファデエフ＝ポポフの方法と呼ばれる。ゴースト場は現実の粒子ではなく計算上のツールであり、仮想粒子としてのみファインマン・ダイアグラムに現れるが、ユニタリティを保つために必要となる。 物理量はゲージの選び方に依らないにもかかわらず、ゴースト場の定式化はゲージの選び方に依存する。通常は、ファインマン＝トホーフトゲージがもっとも単純である。以後このゲージを仮定する。