ゲージ場の質量
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/10 04:58 UTC 版)
「ワインバーグ＝サラム理論」の記事における「ゲージ場の質量」の解説
ゲージ場はヒッグス場の運動項 ( D μ Φ ) † D μ Φ {\displaystyle ({\mathcal {D}}^{\mu }\Phi )^{\dagger }{\mathcal {D}}_{\mu }\Phi } の共変微分を通してヒッグス場と相互作用する。 ヒッグス場が、真空期待値を持ち対称性を破るとき、ウィークボソンはヒッグス場の運動項から質量を得て、 M W 2 W − μ W μ + + 1 2 M Z 2 Z μ Z μ {\displaystyle M_{W}^{2}W^{-\mu }W_{\mu }^{+}+{\frac {1}{2}}M_{Z}^{2}Z^{\mu }Z_{\mu }} M W 2 = g 2 v 2 4 , M Z 2 = g 2 v 2 4 cos 2 θ W = M W 2 cos 2 θ W {\displaystyle M_{W}^{2}={\frac {g^{2}v^{2}}{4}},~M_{Z}^{2}={\frac {g^{2}v^{2}}{4\cos ^{2}\theta _{W}}}={\frac {M_{W}^{2}}{\cos ^{2}\theta _{W}}}} となる。電弱対称性はウィークボソンの質量程度のエネルギースケールで破れ、このエネルギースケールはウィークスケールと呼ばれる。 M W ∼ M Z ∼ 10 2 GeV {\displaystyle M_{W}\sim M_{Z}\sim 10^{2}\,{\text{GeV}}}
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