ゲージ結合定数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/11 04:01 UTC 版)
「結合定数 (物理学)」の記事における「ゲージ結合定数」の解説
非可換ゲージ理論において、ゲージ結合定数はゲージ場の強さを決定するパラメータとしてラグランジアン密度の中に現れる。例えば、ヤン＝ミルズ項（ゲージ場の運動項＋ゲージ場の自己相互作用項）は以下のように表記される。 L Y M = − 1 4 F μ ν a ( F μ ν ) a = − 1 4 Tr ( F μ ν F μ ν ) {\displaystyle {\mathcal {L}}_{YM}=-{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }^{a}(F^{\mu \nu })^{a}=-{\frac {1}{4}}\operatorname {Tr} (F_{\mu \nu }F^{\mu \nu })} ここで、Fμν はゲージ場テンソルであり、対応するゲージ場を Aμ、群の構造定数を fabc とすると F μ ν a = ∂ μ A ν a − ∂ ν A μ a + g f a b c A μ b A ν c {\displaystyle F_{\mu \nu }^{a}=\partial _{\mu }A_{\nu }^{a}-\partial _{\nu }A_{\mu }^{a}+gf^{abc}A_{\mu }^{b}A_{\nu }^{c}} と定義される。ここに現れた定数 g が理論のゲージ結合定数である。他にも、g は共変微分の中に現れ、 D μ = ∂ μ − i g A μ a T a {\displaystyle D_{\mu }=\partial _{\mu }-igA_{\mu }^{a}T^{a}} 結果としてゲージ場と他の場との相互作用項の強さを表す。
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