フェルミ結合定数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/04 04:29 UTC 版)
「フェルミ相互作用」の記事における「フェルミ結合定数」の解説
フェルミ結合定数（Fermi coupling constant）とは、フェルミ相互作用の強さを表現する結合定数である。弱い相互作用の強さを表す代表的な量である。記号は通常 GF が用いられる。 フェルミ結合定数の値は G F ( ℏ c ) 3 = 1.166 378 7 ( 6 ) × 10 − 5 GeV − 2 {\displaystyle {\frac {G_{\text{F}}}{(\hbar c)^{3}}}=1.166\ 378\ 7(6)\times 10^{-5}\ {\text{GeV}}^{-2}} である。フェルミ結合定数の値を決定する最も正確な方法は、実験によってミュー粒子の質量と平均寿命を測定することである。ミュー粒子の平均寿命 τμ は GF とミュー粒子の質量 mμ を用いて τ μ = 192 π 3 ℏ 7 G F 2 m μ 5 c 4 {\displaystyle \tau _{\mu }={\frac {192\pi ^{3}\hbar ^{7}}{G_{\text{F}}^{2}m_{\mu }^{5}c^{4}}}} と表される。 標準模型（ワインバーグ＝サラム理論）によれば、フェルミ結合定数はいくつかのパラメータを用いて G F ( ℏ c ) 3 = 2 8 g 2 m W 2 {\displaystyle {\frac {G_{\text{F}}}{(\hbar c)^{3}}}={\frac {\sqrt {2}}{8}}{\frac {g^{2}}{m_{\text{W}}^{2}}}} と表される。ここで、g は弱い相互作用のゲージ結合定数で、mW はWボソンの質量である。さらに、Wボソンの質量 mW はヒッグス場の真空期待値 v を用いて mW=gv/2 と表されるので v = ( 2 G F ) − 1 / 2 ≃ 246.22 GeV {\displaystyle v=({\sqrt {2}}\ G_{\text{F}})^{-1/2}\simeq 246.22\ {\text{GeV}}} としてヒッグス場の真空期待値 v が計算される。
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