ベクトルカレント相互作用
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/04 04:29 UTC 版)
「フェルミ相互作用」の記事における「ベクトルカレント相互作用」の解説
フェルミはベータ崩壊を2つのカレントの相互作用として表すことを考えた。ここでの2つのカレントは、中性子と陽子の反応、及びニュートリノと電子の反応を意味するが、電磁相互作用との類推によって、以下のようなベクトル型のハドロンカレント密度Vμとレプトンカレント密度lμが採用された。 V μ c † ( x ) = ψ ¯ p ( x ) γ μ ψ n ( x ) {\displaystyle V_{\mu }^{c\dagger }(x)={\bar {\psi }}_{p}(x)\gamma _{\mu }\psi _{n}(x)} l μ c † ( x ) = ψ ¯ e ( x ) γ μ ψ ν ( x ) {\displaystyle l_{\mu }^{c\dagger }(x)={\bar {\psi }}_{e}(x)\gamma _{\mu }\psi _{\nu }(x)} ここで、添え字cはカレントが粒子の電荷を変える（つまり、荷電カレントである）ことを意味し、ψp 、ψn 、ψe 、ψνはそれぞれ陽子、中性子、電子、ニュートリノの波動関数、γμはガンマ行列である。 これらのカレントが点状相互作用すると仮定すると、ベータ崩壊のハミルトニアンは以下のよう表される。 H F ( x ) = G F 2 ( V c μ ( x ) l μ c † ( x ) + l c μ ( x ) V μ c † ( x ) ) {\displaystyle H_{F}(x)={\frac {G_{F}}{\sqrt {2}}}(V^{c\mu }(x)l_{\mu }^{c\dagger }(x)+l^{c\mu }(x)V_{\mu }^{c\dagger }(x))} ここで、係数GF はフェルミ結合定数である。第1項は中性子が陽子へ崩壊するβ-崩壊、第2項は陽子が中性子へ崩壊するβ+崩壊や電子捕獲に対応する。
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