ベクトルバンドルの向き付け
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/07/15 16:13 UTC 版)
「向き付け可能性」の記事における「ベクトルバンドルの向き付け」の解説
実ベクトルバンドルは、前提的にGL(n)を構造群として持ち、正の行列式をもつ行列である へ構造群が構造群の縮退（英語版）(reduced)するとき、向き付け可能と呼ばれる。接バンドルに対し、基礎となる多様体が向き付け可能であれば、構造群の への縮退はいつも可能であり、実際、滑らかな実多様体の向き付けを定義する便利な方法をもたらす。滑らかな多様体は、接バンドルが（ベクトルバンドルとして）向き付け可能なとき、向き付け可能であると定義する。多様体自身としては、たとえ向き付け不可能な多様体であっても、接バンドルは常に向き付け可能であることに注意する。
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