正の行列とは? わかりやすく解説

正の行列

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/06/16 05:45 UTC 版)

正の数と負の数」の記事における「正の行列」の解説

正行列 実行列Aについて、Aが負でないということを、Aのすべての成分が負でない、というふうに定めることができる。このとき、実行列のうちには正とも負とも言えないものもあることになる。また、実行列Aについて、Aの全ての正方部分行列行列式が負でないとき、Aのことを完全に非負行列理論)あるいは、完全に正(コンピュータ科学者)と呼ぶことがある正定値行列 一方で線形代数学的な観点から、実対称行列より一般に複素エルミート行列について、上とは異なった正負概念がしばしば用いられるエルミート行列Aは、その固有値全てが負でないときに、負でない(あるいは単に、正である)とよばれる。Aが負でないということはある行列BについてAが B*.Bと書けることと同値になる(行列の定値性参照)。無限次元の場合として、函数解析学における正作用素の概念対応する

※この「正の行列」の解説は、「正の数と負の数」の解説の一部です。
「正の行列」を含む「正の数と負の数」の記事については、「正の数と負の数」の概要を参照ください。

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