荷電カレント
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/10 04:58 UTC 版)
「ワインバーグ＝サラム理論」の記事における「荷電カレント」の解説
Wボソンと結合する相互作用カレント J c h a r g e d μ = Q ¯ i σ ¯ μ T − Q i + L ¯ i σ ¯ μ T − L i {\displaystyle J_{\mathrm {charged} }^{\mu }={\bar {Q}}_{i}{\bar {\sigma }}^{\mu }T^{-}Q_{i}+{\bar {L}}_{i}{\bar {\sigma }}^{\mu }T^{-}L_{i}} は荷電カレント（charged current）と呼ばれる。このカレントはベータ崩壊などの粒子の種類を変える相互作用として既に知られていたカレントである。SU(2)L の二重項に対しては T- が具体的に T − = T 1 − i T 2 = ( 0 0 1 0 ) {\displaystyle T^{-}=T^{1}-iT^{2}={\begin{pmatrix}0&0\\1&0\\\end{pmatrix}}} となるので、荷電カレントは J c h a r g e d μ = d ¯ i σ ¯ μ u i + e ¯ i σ ¯ μ ν i {\displaystyle J_{\mathrm {charged} }^{\mu }={\bar {d}}_{i}{\bar {\sigma }}^{\mu }u_{i}+{\bar {e}}_{i}{\bar {\sigma }}^{\mu }\nu _{i}} となる。 低エネルギーでは L W ≈ − g 2 2 M W 2 J c h a r g e d † J c h a r g e d {\displaystyle {\mathcal {L}}_{W}\approx -{\frac {g^{2}}{2M_{W}^{2}}}J_{\mathrm {charged} }^{\dagger }J_{\mathrm {charged} }} となってフェルミ相互作用と比較すればフェルミ結合定数が G F 2 = g 2 8 M W 2 = 1 2 v 2 {\displaystyle {\frac {G_{F}}{\sqrt {2}}}={\frac {g^{2}}{8M_{W}^{2}}}={\frac {1}{2v^{2}}}} として真空期待値 v と関係付けられる。
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