フェルミ粒子の生成消滅演算子
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/08/07 21:32 UTC 版)
「フォック状態」の記事における「フェルミ粒子の生成消滅演算子」の解説
フェルミ粒子の反対称性を保持するために、フェルミ粒子の生成消滅演算子を導入する。フェルミ粒子フォック状態 | n 1 , n 2 , ⋯ , n l , ⋯ ⟩ {\displaystyle |n_{1},n_{2},\cdots ,n_{l},\cdots \rangle } に生成演算子を次のように作用させる。 c ^ l † | n 1 , n 2 , ⋯ , n l , ⋯ ⟩ = n l + 1 | n 1 , n 2 , ⋯ , n l + 1 , ⋯ ⟩ {\displaystyle {\hat {c}}_{l}^{\dagger }|n_{1},n_{2},\cdots ,n_{l},\cdots \rangle ={\sqrt {n_{l}+1}}|n_{1},n_{2},\cdots ,n_{l}+1,\cdots \rangle } 消滅演算子は次のように作用する。 c ^ l | n 1 , n 2 , ⋯ , n l , ⋯ ⟩ = n l | n 1 , n 2 , ⋯ , n l − 1 , ⋯ ⟩ {\displaystyle {\hat {c}}_{l}|n_{1},n_{2},\cdots ,n_{l},\cdots \rangle ={\sqrt {n_{l}}}|n_{1},n_{2},\cdots ,n_{l}-1,\cdots \rangle } これら２つの演算子の作用は反対称的に行われる（後述）。
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