第二量子化とは? わかりやすく解説

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だいに‐りょうしか〔‐リヤウシクワ〕【第二量子化】

読み方:だいにりょうしか

場を量子化すること。多粒子系量子化考えるとき、場を演算子置き換えることにより、ある状態の粒子の生成・消滅を表すことができる。このような、場を対象とする量子論場の量子論という。


第二量子化

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/04/06 05:19 UTC 版)

第二量子化(だいにりょうしか、: second quantization)とは正準量子化のことである。




「第二量子化」の続きの解説一覧

第二量子化

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/04/16 07:42 UTC 版)

正準量子化」の記事における「第二量子化」の解説

詳細は「第二量子化」を参照 量子力学における正準量子化方法粒子対す量子化与えるが、場の量についても、正準量子化適用することができる。場の量に対す正準量子化(第二量子化)では、場の演算子φ(t, x)と対応する正準運動量π(t, x)に対し同時刻での正準交換関係 [ ϕ ( t , x ) , π ( t , y ) ] = i ℏ δ ( x − y ) {\displaystyle [\phi (t,\mathbf {x} ),\pi (t,\mathbf {y} )]=i\hbar \delta (\mathbf {x} -\mathbf {y} )} を課すことで行われる

※この「第二量子化」の解説は、「正準量子化」の解説の一部です。
「第二量子化」を含む「正準量子化」の記事については、「正準量子化」の概要を参照ください。


第二量子化

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/04/04 14:40 UTC 版)

強結合近似」の記事における「第二量子化」の解説

t-J模型英語版)やハバード模型のような新し電子構造理論は、強結合近似基礎としている。強結合近似理解するために、第二量子化表示用いることができる。 原子軌道基底状態として用いると、強結合模型における第二量子化されたハミルトニアンは以下のように書ける。 H = − t ∑ ⟨ i , j ⟩ , σ ( c i , σ † c j , σ + c i , σ c j , σ † ) {\displaystyle H=-t\sum _{\langle i,j\rangle ,\sigma }\left(c_{i,\sigma }^{\dagger }c_{j,\sigma }+c_{i,\sigma }c_{j,\sigma }^{\dagger }\right)} c i σ † , c j σ {\displaystyle c_{i\sigma }^{\dagger },c_{j\sigma }} - 生成消滅演算子 σ {\displaystyle \displaystyle \sigma } - スピン偏極 t {\displaystyle \displaystyle t} - ホッピング積分 ⟨ i , j ⟩ {\displaystyle \displaystyle \langle i,j\rangle } - 最近添字 ここで、ホッピング積分 t は強結合模型における移動積分 γ に相当する。 t → 0 {\displaystyle t\rightarrow 0} の極限電子が隣のサイト移れないことに相当する。この極限孤立原子系と一致するホッピング項が存在する ( t > 0 {\displaystyle \displaystyle t>0} ) とき、電子はどちらのサイトにも存在でき、運動エネルギーが下がる。 強相関電子系では、電子電子相互作用考慮する必要がある。この項は次のように書ける。 H e e = 1 2 ∑ n , m , σ ⟨ n 1 m 1 , n 2 m 2 | e 2 | r 1 − r 2 | | n 3 m 3 , n 4 m 4 ⟩ c n 1 m 1 σ 1 † c n 2 m 2 σ 2 † c n 4 m 4 σ 2 c n 3 m 3 σ 1 {\displaystyle H_{\mathrm {ee} }={\frac {1}{2}}\sum _{n,m,\sigma }\left\langle n_{1}m_{1},n_{2}m_{2}\left|{\frac {e^{2}}{|{\boldsymbol {r}}_{1}-{\boldsymbol {r}}_{2}|}}\right|n_{3}m_{3},n_{4}m_{4}\right\rangle c_{n_{1}m_{1}\sigma _{1}}^{\dagger }c_{n_{2}m_{2}\sigma _{2}}^{\dagger }c_{n_{4}m_{4}\sigma _{2}}c_{n_{3}m_{3}\sigma _{1}}} このハミルトニアン相互作用項直接クーロン相互作用および交換相互作用を含む。この項により金絶縁体転移英語版) (MIT) や高温超伝導量子相転移英語版)などの新し物理生まれる。

※この「第二量子化」の解説は、「強結合近似」の解説の一部です。
「第二量子化」を含む「強結合近似」の記事については、「強結合近似」の概要を参照ください。

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