フェルミ粒子の例
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/05/13 05:36 UTC 版)
全ハミルトニアン H {\displaystyle H} が自由状態 H 0 {\displaystyle H_{0}} と非調和相互作用 H ′ {\displaystyle H'} の和で表され、それらが2種類のフェルミ粒子の生成消滅演算子 c k , d k {\displaystyle c_{k},d_{k}} で表される場合を考える。 H = H 0 + H ′ {\displaystyle H=H_{0}+H'} H 0 = ∑ k ϵ k ( c k † c k + d k † d k ) {\displaystyle H_{0}=\sum _{k}\epsilon _{k}(c_{k}^{\dagger }c_{k}+d_{k}^{\dagger }d_{k})} H ′ = ∑ k f k ( c k d − k + d − k † d − k † ) {\displaystyle H'=\sum _{k}f_{k}(c_{k}d_{-k}+d_{-k}^{\dagger }d_{-k}^{\dagger })} この全ハミルトニアン H {\displaystyle H} は、ボゴリューボフ変換 C k = c k cos θ k − d − k † sin θ k {\displaystyle C_{k}=c_{k}\cos \theta _{k}-d_{-k}^{\dagger }\sin \theta _{k}} D − k = d − k cos θ k + c k † sin θ k {\displaystyle D_{-k}=d_{-k}\cos \theta _{k}+c_{k}^{\dagger }\sin \theta _{k}} H = ∑ k E k ( C k † C k + D k † D k ) + W 0 {\displaystyle H=\sum _{k}E_{k}(C_{k}^{\dagger }C_{k}+D_{k}^{\dagger }D_{k})+W_{0}} ここで E k = ϵ k 2 + f k 2 {\displaystyle E_{k}={\sqrt {\epsilon _{k}^{2}+f_{k}^{2}}}} は各量子のエネルギー、 W 0 = ∑ k ( ϵ k − E k ) {\displaystyle W_{0}=\sum _{k}(\epsilon _{k}-E_{k})} は系全体のエネルギーの自由状態からのずれである。よって相互作用ハミルトニアンに現れる関数 f k {\displaystyle f_{k}} の大きさに関わらず量子像は保存される。
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フェルミ粒子の例
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/13 23:13 UTC 版)
フェルミ粒子に属する粒子には、クォークやレプトンである電子やミュー粒子、ニュートリノがある。また、3つのクォークからなる複合粒子であるバリオンのうち、陽子や中性子がフェルミ粒子である。
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