1つのフェルミ粒子の生成消滅演算子
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/11/11 21:52 UTC 版)
「ボゴリューボフ変換」の記事における「1つのフェルミ粒子の生成消滅演算子」の解説
反交換関係 { a ^ , a ^ † } = 1 {\displaystyle \left\{{\hat {a}},{\hat {a}}^{\dagger }\right\}=1} に対して、u と v の同じ変換は、 { b ^ , b ^ † } = ( | u | 2 + | v | 2 ) { a ^ , a ^ † } {\displaystyle \left\{{\hat {b}},{\hat {b}}^{\dagger }\right\}=(|u|^{2}+|v|^{2})\left\{{\hat {a}},{\hat {a}}^{\dagger }\right\}} となる。 変換を正準な形とすると、u と v は次のようにパラメトライズすることができる。 u = e i θ 1 cos r , {\displaystyle u=e^{i\theta _{1}}\cos r,} v = e i θ 2 sin r . {\displaystyle v=e^{i\theta _{2}}\sin r.}
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