反交換関係
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/07/01 09:39 UTC 版)
「交換関係 (量子力学)」の記事における「反交換関係」の解説
A ^ B ^ + B ^ A ^ ≡ { A ^ , B ^ } {\displaystyle {\hat {A}}{\hat {B}}+{\hat {B}}{\hat {A}}\equiv \{{\hat {A}},{\hat {B}}\}} を反交換子 (英: anticommutator) といい、これから規定される関係を、反交換関係 と言う。特に正準共役な変数同士の反交換関係を正準反交換関係 (英: canonical anticommutation relations, CAR) と言う。 [ A ^ , B ^ ] + {\displaystyle [{\hat {A}},{\hat {B}}]_{+}} という表式もしばしば用いられる。反交換子もまた演算子であり、特に A ^ {\displaystyle {\hat {A}}} 、 B ^ {\displaystyle {\hat {B}}} がともにエルミートであるとき、反交換子もまたエルミートとなる。反交換関係はフェルミ粒子などを扱う際に用いられる。
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