?(x) の特徴
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/14 06:38 UTC 版)
「ミンコフスキーの疑問符関数」の記事における「?(x) の特徴」の解説
疑問符関数は狭義単調増加な連続関数であるが、絶対連続ではない。有理数における微分係数はゼロである。積分されたときに疑問符関数を生成する測度には、いくつかの構成法が存在する。そのような構成の1つは、実数直線上のフェリー数の密度を測定することによって得られます。 疑問符測度は、マルチフラクタル測度（英語版）とも呼ばれるものに対する典型的な例である。 疑問符関数は有理数を二進分数（英語版）に写す。二進分数とは、上で述べた再帰的定義から帰納的に証明されるように、 その二進表現が終了するものを意味する。このほか、二次無理数（英語版）を非二進有理数に写す。また、疑問符関数は奇関数であり、関数方程式 ?(x + 1) = ?(x) + 1 を満たすことから、 x → ?(x) − x は、周期 1 の奇周期関数である。 ?(x) が無理数である場合、 x は次数が2より大きい代数的数か、超越数である。 疑問符関数は 0, 1/2, 1、そして少なくとももう2つの不動点を持ち、中点に対して対称である。不動点の一つはは約 0.42037 である。 1943年、ラファエル・サレム（英語版）(Raphaël Salem)は疑問符関数のフーリエ・スティールチェス係数(Fourier–Stieltjes coefficients)が無限大でゼロになるかという問題を提起した。つまり、 lim n → ∞ ∫ 0 1 e 2 π i n x d ? ( x ) = 0 {\displaystyle \lim _{n\to \infty }\int _{0}^{1}e^{2\pi inx}\,\operatorname {d?} (x)=0} となるかどうか、ということである。この問題はギブス測度（英語版）の結果の特別なケースとして、ジョーダン(Jordan)とザールステン(Sahlsten)によって肯定的に解決された。 ミンコフスキー疑問符関数のグラフは、ド・ラーム曲線（英語版）と呼ばれるフラクタル曲線の特殊なケースである。
※この「?(x) の特徴」の解説は、「ミンコフスキーの疑問符関数」の解説の一部です。
「?(x) の特徴」を含む「ミンコフスキーの疑問符関数」の記事については、「ミンコフスキーの疑問符関数」の概要を参照ください。
「? の特徴」に関係したコラム
-
FX（外国為替証拠金取引）の資源国通貨とは、鉱物や農産物などの輸出により経済基盤を支えている国の通貨のことです。主な資源国通貨には、オーストラリアドル、ニュージーランドドル、カナダドル、ノルウェークロ...
-
東京証券取引所（東証）では、規模別株価指数の算出のために一部上場銘柄を大型株、中型株、小型株の3つに分類しています。その基準は、時価総額や株式の流動性などによって順位づけしたものになっています。大型株...
-
FX（外国為替証拠金取引）のチャート分析ソフトMT4（Meta Trader 4）は、ロシアのMetaQuotesSoftwareが開発したソフトウェアです。MT4は無料で公開され、だれでも自由に利用...
-
株式市場に上場している銘柄は、さまざまなタイプや条件に分類されます。上場している銘柄を分類することにより、そのグループの値動きの特徴をつかんだりすることができます。例えば、条件で分類する場合、時価総額...
-
株式分析のニックMネクストムーブとは、ボリンジャーバンドとケルトナーチャネルズの2つのテクニカル指標によってトレンドを探し出すためのテクニカル指標です。テクニカル指標のボリンジャーバンドの特徴として、...
-
株式分析のアルティメットオシレーター（Ultimate Oscillator）は、相場の売り圧力と買い圧力から売買のエントリーポイントを見つけるテクニカル指標です。オシレーター系のテクニカル指標は、0...
- ? の特徴のページへのリンク
