n-次元球面とは何？わかりやすく解説 Weblio辞書

ウィキペディア

索引トップ用語の索引ランキングカテゴリー

超球面

(n-次元球面から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/23 05:07 UTC 版)

ナビゲーションに移動検索に移動

この項目では、一般次元多様体について説明しています。

余次元 1 の多様体については「超球面 (超曲面)」をご覧ください。

直交射影としての 2 次元球面ワイヤフレーム

立体射影が球面の表面を平面に射影できるのと全く同じように、3 次元球面の表面も 3 次元空間に射影できる。このイメージは 3 次元空間に射影された 3 つの座標方向を示している： parallels（赤）、meridians（青）、hypermeridians（緑）。ステレオグラフ射影の等角性によって、曲線は 4 次元においてそうであるように互いに直交に（黄色の点で）交わる。曲線のすべては円である： <0,0,0,1> と交わる曲線は無限大の半径を持つ（＝直線）。

数学において、 $n$ 次元球面（ $n$ -じげんきゅうめん、英: $n$ -sphere, n 球面）は普通の球面の n 次元空間への一般化である。任意の自然数 n に対して、半径 r の n 次元球面は中心点から距離 r にある (n + 1) 次元ユークリッド空間における点の集合として定義される。ここで半径 r は任意の正の実数でよい。したがって、原点を中心とする n 次元球面は

S^{n}=\{x\in \mathbb {R} ^{n+1}:\|x\|=r\}

漸化式は結合して図にかかれているように表面積に対して「逆向きの」漸化関係を与えることができる：

S_{n-1}={\frac {n}{2\pi }}S_{n-1+2}

ウィキペディア小見出し辞書

索引トップ用語の索引ランキング

n 次元球面 (n-sphere)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/13 17:56 UTC 版)

「ド・ラームコホモロジー」の記事における「n 次元球面 (n-sphere)」の解説

n 次元球面 Sn と開区間との積を考える。n > 0, m ≥ 0 とし、I を実数の開区間とすると、

※この「n 次元球面 (n-sphere)」の解説は、「ド・ラームコホモロジー」の解説の一部です。
「n 次元球面 (n-sphere)」を含む「ド・ラームコホモロジー」の記事については、「ド・ラームコホモロジー」の概要を参照ください。

ウィキペディア小見出し辞書の「n-次元球面」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。お問い合わせ。

>> 「n-次元球面」を含む用語の索引
n-次元球面のページへのリンク

n-次元球面とは？わかりやすく解説

超球面

n 次元球面 (n-sphere)

「n-次元球面」の関連用語


	All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License. この記事は、ウィキペディアの超球面 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 Weblio辞書に掲載されているウィキペディアの記事も、全てGNU Free Documentation Licenseの元に提供されております。
	Text is available under GNU Free Documentation License (GFDL). Weblio辞書に掲載されている「ウィキペディア小見出し辞書」の記事は、Wikipediaのド・ラームコホモロジー (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。

n-次元球面とは？ わかりやすく解説

超球面

n 次元球面 (n-sphere)

「n-次元球面」の関連用語

n-次元球面とは？わかりやすく解説