位相的記述
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/23 05:07 UTC 版)
位相幾何学的には、n 次元球面は n 次元ユークリッド空間の1点コンパクト化として構成できる。手短に言えば、n 次元球面は S n = R n ∪ { ∞ } {\displaystyle \mathbb {S} ^{n}=\mathbb {R} ^{n}\cup \{\infty \}} として記述でき、これは n 次元ユークリッド空間プラス全ての方向における無限大を表す一点である。特に、一点が n 次元球面から除かれると、 R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} に同相になる。これは立体射影の原理である。
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