スターリングの近似

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スターリングの近似

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/03/05 13:04 UTC 版)

log n! と n log n − n は n → ∞ のとき漸近する

スターリングの近似（英: Stirling's approximation）またはスターリングの公式（英: Stirling's formula）は、階乗、あるいはその拡張の一つであるガンマ関数の漸近近似である。名称は数学者ジェイムズ・スターリングにちなむ。

概要

スターリングの近似は精度に応じていくつかの形がある。応用上よく使われる形の公式は、ランダウの記号を用いて、

$\log n!=n\log n-n+O(\log n)$