STEP2
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STEP2は、臨床医学分野からの出題である。STEP2CK（Clinical Knowledge：臨床知識）と STEP2CS（Clinical Skills：臨床技能）によって構成されている。一般的な米国の医学生においては4年次に受験する場合が多い。 STEP2 CK（Clinical Knowledge：臨床知識） 出題科目は大まかに以下の通りである。 内科学 外科学 小児科学 精神医学 産婦人科学 公衆衛生 家庭医学 救急医学等 STEP2 CS（Clinical Skills：臨床技能） 基本的臨床技能に関する実技試験。2004年から導入となった。COMLEXではLevel 2-PEに相当する試験。12種類のスタンダードな症例に対し、模擬患者役から、問診、診察、診断等を行っていくというもの。試験会場は全米でフィラデルフィア、シカゴ、アトランタ、ヒューストン、ロサンゼルスの5都市のみで開催されている。
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STEP2
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/22 08:14 UTC 版)
一般にヘルムホルツ方程式は、式(2-2-1)のようなインパルス応答を用いて解くことができる。このことを示そう。インパルス応答を用いてヘルムホルツ方程式を解くことを、グリーン関数法といい、以下の式（2-2-1）の、スカラー値関数の解Gのことを、ヘルムホルツ方程式(2-1-3)のグリーン関数という。グリーン関数を用いた微分方程式の解法については、例えばに詳しい。本節の主結果は以下の補題2に集約される。 補題 2 (グリーン関数法)式 (2-1-3) のヘルムホルツ方程式の、インパルス応答、即ち D G ( r , ω ) = − δ 3 ( r ) {\displaystyle DG({\boldsymbol {r}},\omega )=-{\delta }^{3}({\boldsymbol {r}})} (2-2-1) 式(2-2-1)のスカラー値関数解をGとしたとき、 A ^ ( r , ω ) = − μ 0 ∫ s ∈ R 3 G ( r − s , ω ) i ^ ( s , ω ) ⋅ d s {\displaystyle {\hat {\boldsymbol {A}}}({\boldsymbol {r}},\omega )=-{\mu }_{0}\int _{{\boldsymbol {s}}\in \mathbb {R} ^{3}}G({\boldsymbol {r}}-{\boldsymbol {s}},\omega ){\hat {\boldsymbol {i}}}({\boldsymbol {s}},\omega )\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {s}}} (2-2-2) は、式 (2-1-3)のヘルムホルツ方程式の解である。 実際、(2-2-2)の両辺に D {\displaystyle D} を作用させると、「積分と微分の交換可能性」と、「ライプニッツルール」より、 ( D [ A ^ ] ) ( r , ω ) = − μ 0 ∫ s ∈ R 3 ( D [ G ( r − s , ω ) ] i ^ ( s , ω ) + G ( r − s , ω ) D [ i ^ ( s , ω ) ] ) ⋅ d s {\displaystyle (D[{\hat {\boldsymbol {A}}}])({\boldsymbol {r}},\omega )=-{\mu }_{0}\int _{{\boldsymbol {s}}\in \mathbb {R} ^{3}}\left(D[G({\boldsymbol {r}}-{\boldsymbol {s}},\omega )]{\hat {\boldsymbol {i}}}({\boldsymbol {s}},\omega )\ +G({\boldsymbol {r}}-{\boldsymbol {s}},\omega )D[{\hat {\boldsymbol {i}}}({\boldsymbol {s}},\omega )]\right)\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {s}}} (2-2-3) である。ここで、 r=(x,y,z) (2-2-4) である。 まず、式(2-2-3)の第一項について検討する。 DG(r-s,ω) = δ3(r-s) (2-2-5) であり、さらに、デルタ関数とのコンボリューションの性質から、 ∫ s ∈ R 3 D [ G ( r − s , ω ) ] i ^ ( s , ω ) ⋅ d s = i ^ ( r , ω ) {\displaystyle \int _{{\boldsymbol {s}}\in \mathbb {R} ^{3}}D[G({\boldsymbol {r}}-{\boldsymbol {s}},\omega )]{\hat {\boldsymbol {i}}}({\boldsymbol {s}},\omega )\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {s}}={\hat {\boldsymbol {i}}}({\boldsymbol {r}},\omega )} (2-2-6) である。次にの第一項について検討する。 i ^ ( t , s ) {\displaystyle {\hat {\boldsymbol {i}}}(t,{\boldsymbol {s}})} は、 r {\displaystyle {\boldsymbol {r}}} に依存していないので、 D [ i ^ ( t , s ) ] = 0 {\displaystyle D[{\hat {\boldsymbol {i}}}(t,{\boldsymbol {s}})]=0} (2-2-7) である。 以上から、式(2-2-2)の、 A ^ {\displaystyle {\hat {\boldsymbol {A}}}} は、 D A ^ ( r , ω ) = − μ 0 i ^ ( r , ω ) {\displaystyle D{\hat {\boldsymbol {A}}}({\boldsymbol {r}},\omega )=-\mu _{0}{\hat {\boldsymbol {i}}}({\boldsymbol {r}},\omega )} (2-2-8) を充す。即ち、式 (2-1-3)のヘルムホルツ方程式を満たすことが判る。
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