Newton's law of cooling

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ニュートンの冷却の法則

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/20 15:56 UTC 版)

ニュートンの冷却の法則（ニュートンのれいきゃくのほうそく、英: Newton's law of cooling）は、液体や気体などの媒質中におかれた高温の固体が媒質によって冷却される様子を表した法則である。

この法則は経験的に導かれた法則なので媒質と固体との温度差が極端に大きい場合には成り立たないこともあるが、日常的な範囲であれば近似的に成り立つ。

数学的表現

この法則によると媒質中の固体から媒質に熱が伝わる速度は、固体の表面積及び固体と媒質の温度差に比例する。

すなわち固体の持つ熱量Q 、時刻t 、固体の表面積S 、固体の温度T 、媒質の温度T_m の間には次の関係が成り立つ。

$-{\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} t}}=\alpha S(T-T_{\mathrm {m} })$

ここで比例定数αは固体境界面形状、媒質の性質および流れ方などによって決まる定数で、熱伝達率(heat transfer coefficient)または境膜係数(film coefficient)という。

法則の利用

この法則を利用すれば、媒質中におかれた固体の冷却中の温度を知ることができる。物体の熱容量をC とすれば、次の関係が成り立つ。

${\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} t}}=C{\frac {\mathrm {d} T}{\mathrm {d} t}}$

これを冷却の法則に適用すると次の方程式が得られる。

$-C{\frac {\mathrm {d} T}{\mathrm {d} t}}=\alpha S(T-T_{\mathrm {m} })$

これを物体の温度T について解けば次の解が得られ、物体の温度変化の様子が求められる。

$T=(T_{0}-T_{\mathrm {m} })\exp \left(-{\frac {\alpha S}{C}}t\right)+T_{\mathrm {m} }$

ここでT₀ は時刻t = 0における固体の温度である。すなわち、固体と媒質の温度差は指数的に減衰する。

また、時刻t までの熱量変化ΔQ 、すなわち固体に出入りした熱量は

$\Delta Q=C(T-T_{m})=C(T_{0}-T_{m})\left(\exp \left(-{\frac {\alpha S}{C}}t\right)-1\right)$

となる。

関連項目

• ニュートンの法則
  • ニュートンの法則（運動の第2法則）
  • ニュートンの粘性法則

冷却の法則とともに「ニュートンの法則」と略されることがあるが、別物である。

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「Newton's law of cooling」の例文・使い方・用例・文例

• Microsoftがβ版をランチするのは「NetShow streaming server」で動画や音声をオンデマンドで提供する。
• 《主に米国で用いられる》 ＝ 《主に英国で用いられる》 an admiral of the fleet 海軍元帥.
• 篏入的 r 音 《英音の India office /ndiərfɪs/の /r/の音》.
• ＝《口語》 These kind of stamps are rare. この種の[こういう]切手は珍しい.
• (英国の)運輸省. the Ministry of Education(, Science and Culture) (日本の)文部省.
• は of の誤植です.
• を off と誤植する.
• あいまい母音 《about, sofa などの /ə/》.
• 副詞的小詞 《on, in, out, over, off など》.
• 迂言的属格 《語尾変化によらず前置詞によって示す属格; たとえば Caesar's の代わりの of Caesar など》.
• çon of garlic [humor]. それにはガーリック[ユーモア]がちょっぴり必要だ.
• 《主に米国で用いられる》 ＝ 《主に英国で用いられる》 the Speaker of the House of Commons 下院議長.
• 《主に米国で用いられる》 ＝ 《主に英国で用いられる》 the Committee of Ways and Means 歳入委員会.
• 初めて読んだ英文小説は“The Vicar of Wakefield”
• （違法罪―a sin of commission―に対する）怠惰罪
• 『each』、『every』、『either』、『neither』、『none』が分配的、つまり集団の中の1つのものを指すのに対し、『which of the men』の『which』は分離的である
• 『hot off the press（最新情報）』は『hot（最新の）』の拡張感覚を示している
• 『Each made a list of the books that had influenced him』における制限節は、リストに載った本を制限節で定義された特定の本だけに制限する
• 臨床的鬱病を治療するのに用いられる三環系抗鬱薬（商品名ImavateとTofranil）
• 『sunshine-roof』は『sunroof（サンルーフ）』に対する英国の用語である