55440

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55440

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/11/08 09:59 UTC 版)

55439 ← 55440 → 55441
素因数分解	24×32×5×7×11
二進法	1101100010010000
三進法	2211001100
四進法	31202100
五進法	3233230
六進法	1104400
七進法	320430
八進法	154220
十二進法	28100
十六進法	D890
二十進法	6IC0
二十四進法	4060
三十六進法	16S0
ローマ数字	LVCDXL
漢数字	五万五千四百四十
大字	五万五千四百四拾
算木

55440（五万五千四百四十、ごまんごせんよんひゃくよんじゅう）は、自然数また整数において、55439の次で55441の前の数である。

性質

• 55440は合成数であり、約数は1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 28, 30, 33, 35, 36, 40, 42, 44, 45, 48, 55, 56, 60, 63, 66, 70, 72, 77, 80, 84, 88, 90, 99, 105, 110, 112, 120, 126, 132, 140, 144, 154, 165, 168, 176, 180, 198, 210, 220, 231, 240, 252, 264, 280, 308, 315, 330, 336, 360, 385, 396, 420, 440, 462, 495, 504, 528, 560, 616, 630, 660, 693, 720, 770, 792, 840, 880, 924, 990, 1008, 1155, 1232, 1260, 1320, 1386, 1540, 1584, 1680, 1848, 1980, 2310, 2520, 2640, 2772, 3080, 3465, 3696, 3960, 4620, 5040, 5544, 6160, 6930, 7920, 9240, 11088, 13860, 18480, 27720, 55440である。
  • 約数の和は232128。
  • σ(n) > 4n を満たす3番目の数である。1つ前は50400、次は60480。(ただしσは約数関数)（オンライン整数列大辞典の数列 A068404）
• 28番目の高度合成数であり、約数を120個持つ。1つ前は50400、次は83160。
  • 約数を n 個もつ最小の数とみたとき、1つ前の119個は47775744、次の121個は60466176。(オンライン整数列大辞典の数列 A005179)
• 約数の積の値がそれ以前の数を上回る71番目の数である。1つ前は50400、次は65520。（オンライン整数列大辞典の数列 A034287）
  • 自分自身のすべての約数の積が自分自身の60乗になる最小の数である。1つ前の59乗は864691128455135232、次の61乗は3458764513820540928。(オンライン整数列大辞典の数列 A003680)
• 24番目の超過剰数である。1つ前は27720、次は110880。
• 9番目の巨大過剰数である。1つ前は5040、次は720720。(オンライン整数列大辞典の数列 A004490)
• 55440 = 7 × 8 × 9 × 10 × 11
  • 5連続整数の積で表せる7番目の数である。1つ前は30240、次は95040。
  • n = 11 のときの n!/6! の値とみたとき1つ前は5040、次は665280。（オンライン整数列大辞典の数列 A001730）
• 7447番目のハーシャッド数である。1つ前は55423、次は55458。
• 55440 = 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 11
  • 5つの異なる素因数の積で p ⁴ × q ² × r × s × t の形で表せる最小の数である。次は65520。（オンライン整数列大辞典の数列 A190384）
• 双子素数の平均値になる760番目の数である。1つ前は55338、次は55620。（オンライン整数列大辞典の数列 A014574）
  • 高度合成数が双子素数の平均値になる8番目の数である。1つ前は7560、次は110880。（オンライン整数列大辞典の数列 A068507）
• 55440 = 7! × 11
  • n = 7 のときの n ! × 11 とみたとき1つ前は7920、次は443520。
• 55440 = 54 × 55 × 56/3
  • n = 54 のときの n (n + 1)(n + 2)/3 の値とみたとき1つ前は52470、次は58520。
    • $55440=\sum _{k=1}^{54}k(k+1)$