次元に関連した一貫性
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/29 23:51 UTC 版)
「一貫性 (単位系)」の記事における「次元に関連した一貫性」の解説
一貫性の概念は、19世紀中頃にケルヴィン卿ウィリアム・トムソンやジェームズ・クラーク・マクスウェルらによって発展し、英国科学振興協会（英語版）によって奨励された。この概念はまず、1873年と1875年に、CGS単位系（メートル法）とFPS単位系（ヤード・ポンド法）に導入された。 今日最も普及している単位系である国際単位系（SI）は1948年以降に一貫性のある単位系として設計され、改良されてきた。しかし、その単位系（SI単位）の全てが一貫性を持つわけではない（前述）。 メートル法の各々の変種はいずれも一貫性がある単位系である。種々の組立単位は比例係数を伴わずに基本単位に直接関係がある。一貫性のある単位系では、例えば力・エネルギー・仕事率に関する以下の方程式に定数の因数を含める必要がない。 力 = 質量 × 加速度 エネルギー = 力 × 距離 仕事率 = エネルギー / 時間 一旦一組の一貫性のある単位系が定められたら、それらの単位を使う物理学の他の関係は自動的に真である。 CGS単位系では、一貫性のある力の単位は gm と cm/s2 とを掛けた dyn = gm cm/s2 である。従って、1 dyn の力は、1 gm の質量に 1 cm/s2 の加速度を生じる。 この文章の2つの文は単なる言換えではなく、それぞれ独立した声明である。第1文は一貫性に基づいた力の単位の定義を述べており、第2文は運動の法則に代入して得られる結果を述べている。
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