次元の呪いとは? わかりやすく解説

次元の呪い

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/05/16 23:31 UTC 版)

次元の呪い(じげんののろい、: The curse of dimensionality)という言葉は、リチャード・ベルマンが使ったもので、(数学的)空間の次元が増えるのに対応して問題の算法指数関数的に大きくなることを表している。


  1. ^ a b 山本哲朗『数値解析入門』(増訂版)サイエンス社〈サイエンスライブラリ 現代数学への入門 14〉、2003年6月。ISBN 4-7819-1038-6 
  2. ^ 手塚集、「数値多重積分に関する話題(<特集>数値計算)」 『応用数理』 1998年 8巻 4号 p.267-276, doi:10.11540/bjsiam.8.4_267, 日本応用数理学会
  3. ^ Traub, J. F., & Woźniakowski, H. (1994). Breaking intractability. Scientific American, 270(1), 102-107.


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次元の呪い

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/04/27 01:35 UTC 版)

リチャード・E・ベルマン」の記事における「次元の呪い」の解説

「次元の呪い (curse of dimensionality)」という言葉ベルマン作ったもので、(数学的空間次元追加していくと、体積指数関数的に増大し、それによって問題発生することを表したのである。次元の呪いという言葉含まれているのは、ベルマン方程式数値解法価値関数状態変数増えると、計算量爆発的に増えていくという問題である。 例えば、単位区間に0.01間隔標本点を設定すると、100標本点が必要である。これを10次元単位超立方体同じく0.01間隔標本点を設定すると、1020標本点が必要になる。すなわちある意味では10次元単位超立方体単位区間の1018倍の大きさと言うこともできる。

※この「次元の呪い」の解説は、「リチャード・E・ベルマン」の解説の一部です。
「次元の呪い」を含む「リチャード・E・ベルマン」の記事については、「リチャード・E・ベルマン」の概要を参照ください。

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