曲面の特異点解消
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/20 01:04 UTC 版)
曲線の場合は非特異射影モデルは一意であったが、曲面は多くの異なる非特異射影モデルを持つ。しかしそれでも曲面は一意な最小解消を持ち、他のものはこれを介して分解する。高次元では最小解消が存在するとは限らない。 複素数体上の曲面の特異点解消を証明する試みとしては、Del Pezzo (1892),Levi (1899),Severi (1914),Chisini (1921),Albanese (1924)などがあった。しかし、これら過去の試みは全て不完全であり肝心なところが曖昧で誤りもあることをZariski (1935, chapter I section 6)は指摘した。最初の厳密な証明はWalker (1935)でなされた。そして任意の標数0の体に対して代数的な証明がZariski (1939)で与えられた。標数が0ではない曲面についてはAbhyankar (1956)が証明した。また、全ての2次元優秀スキーム（算術的曲面を全て含む）に対して特異点を解消できることがLipman (1978)で証明された。
※この「曲面の特異点解消」の解説は、「特異点解消」の解説の一部です。
「曲面の特異点解消」を含む「特異点解消」の記事については、「特異点解消」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「曲面の特異点解消」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- 曲面の特異点解消のページへのリンク
