曲面上の点の分類
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/20 17:08 UTC 版)
楕円点では、双方の主曲率が同じ符号を持っていて、曲面は局所的に凸である。臍点（英語版）(umbilic points)では、2つの主曲率は等しく、すべての接ベクトルは主方向と考えられる。これらは典型的な孤立点である。 双曲点では、2つの主曲率は異る符号を持ち、曲面は鞍状の形となる。 放物点では、主曲率の内の一つが 0 である。放物点は、一般に楕円的な領域と双曲的な領域を分離する曲線の上にある。平坦な臍点では、2つの主曲率が 0 である。一般的な曲面は、平坦な臍点を持たない。猿の腰掛け（英語版）(monkey saddle)は、孤立した平坦な臍点をもつ曲面である。
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