猿の腰掛け

デジタル大辞泉

さる‐の‐こしかけ【猿の腰掛／胡^＝孫^＝眼】

読み方：さるのこしかけ

サルノコシカケ型とよばれる扇形のキノコの総称。一般に多年生。木質で、樹幹に寄生し、半円形の卓状に広がり、木を腐らせる。乾いたものは非常に堅い。観賞用・細工品・薬用などに利用され、種類が多い。カイガラタケ、ツガサルノコシカケ、マスタケなどがある。《季 秋》

サルノコシカケの一種、カイガラタケ／撮影・広瀬雅敏

サルノコシカケなどのつき方

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猿の腰掛け

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/01/18 17:15 UTC 版)

この項目では、数学の用語について説明しています。猿の腰掛けと呼ばれるきのこ及びその生物学上の分類については「サルノコシカケ科」を、その他の「さるのこしかけ」については「さるのこしかけ」をご覧ください。

数学における猿の腰掛け（さるのこしかけ）^{[各言語名称]}とは次式で示される曲面を指す。猿の鞍（さるのくら）ともいう。

${\displaystyle z=x^{3}-3xy^{2}}$

猿の腰掛け

猿の腰掛けは鞍点を有する曲面の一種であり、この名は猿が座るための鞍には、両脚と尻尾のための計3つの方向へくぼむ谷が要るという考えから来ている。猿の腰掛けの点 (0, 0, 0) は、その曲面の関数 z(x, y) に (0, 0) を代入した時に生じる退化臨界点に対応している。猿の腰掛けは、原点でガウス曲率が0の孤立した臍点を持ち、他の点では曲率が常に負である。

直交座標と円筒座標の二式は、複素数 ${\displaystyle x+iy=re^{i\varphi }}$

Smelt petal: x + y + z + xyz = 0

馬の鞍

「馬の鞍」という用語は、猿の腰掛けと対比的に使われ、関数 z(x, y) が通常の鞍点を持ち、xy平面のあらゆる方向に対して局所的な最小値または最大値となる普通の鞍面を指す。一方、猿の腰掛けはxy平面のすべての方向において変曲点となる鞍点を持つ。

参考文献

1. ^ Peckham, S.D. (2011) Monkey, starfish and octopus saddles, Proceedings of Geomorphometry 2011, Redlands, CA, pp. 31-34, https://www.researchgate.net/publication/256808897_Monkey_Starfish_and_Octopus_Saddles
2. ^ J., Rimrott, F. P. (1989). Introductory Attitude Dynamics. New York, NY: Springer New York. pp. 26. ISBN 9781461235026. OCLC 852789976 
3. ^ Chesser, H.; Rimrott, F.P.J. (1985). Rasmussen, H.. ed. “Magnus Triangle and Smelt Petal”. CANCAM '85: Proceedings, Tenth Canadian Congress of Applied Mechanics, June 2-7, 1985, the University of Western Ontario, London, Ontario, Canada. 

外部リンク

• Weisstein, Eric W. "Monkey Saddle". mathworld.wolfram.com (英語).

Weblio日本語例文用例辞書

「猿の腰掛け」の例文・使い方・用例・文例

• 猿の腰掛けというきのこ