技術的な定義とは? わかりやすく解説

技術的な定義

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/06/24 22:45 UTC 版)

NURBS」の記事における「技術的な定義」の解説

NURBS曲線はその次数ウェイト指定され複数制御点のセット、そしてノットベクトルで構成される前述のとおりNURBSB-スプラインベジエ曲線一般化され表現だが、最大違い制御点がウェイトを持つことである。ウェイトを持つことを表すのが有理rationalであるということで、NURBSB-スプライン有理である特別なケースである。 ベジエNURBS曲線含まれるパラメータ媒介変数)を様々な値に変化させるとその曲線は2, または3次元直交座標系上で表せる。同様にベジエNURBS曲面含まれるパラメータ媒介変数)を様々な値に変化させるとその曲面直交座標系上で表せる。NURBS曲線曲面は以下の点で有用である: アフィン変換行って不変である。そのため回転移動(これらは代表的なアフィン写像である)といった変換を各制御点ごと行えばNURBS曲線曲面そっくりそのまま変換される 自由曲面と、円錐円柱などの幾何的標準的な形状両方表せる。例えベジエ曲面正確な円を表せないという致命的な欠陥があるがNURBSは可能である あらゆる性質表面表現できる柔軟性生物的な形状サブディビジョンサーフェスなどに比べればやや難度が高いだけで可能だし、ベジエでは難し曲率連続曲面作れポリゴンメッシュなどのより単純な方法比べ少なメモリ消費形状表現できる 数値的に安定正確なアルゴリズム用いてかなり速く形状評価できる 以下の節では2次元上のNURBS曲線限定して記述するが、全ての記述3次元上、またはそれ以上次元においても適用可能であることに留意してほしい。

※この「技術的な定義」の解説は、「NURBS」の解説の一部です。
「技術的な定義」を含む「NURBS」の記事については、「NURBS」の概要を参照ください。

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