打ち切り誤差

デジタル大辞泉

うちきり‐ごさ【打（ち）切（り）誤差】

読み方：うちきりごさ

途中で計算を止めることによって生じる数値計算上の誤差のこと。コンピューターによる数値計算で、計算を繰り返すことによってより正しい計算結果が得られる場合、ある回数や時間内で計算を打ち切った際に生じる。

IT用語辞典バイナリ

打ち切り誤差

読み方：うちきりごさ
【英】truncation error

打ち切り誤差とは、全ての演算が終了する前に、あらかじめ指定された法則に従って演算が打ち切られる、そのことによって生じる誤差のことである。

コンピューターで数式などの解を求める際に、計算を繰り返し実行させることで値を近似させるとき、ある一定時間を超えたところで演算は終了される。そのようにして得られた値と真の値との間に生じた誤差が、打ち切り誤差と呼ばれる。

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打ち切り誤差

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/30 23:37 UTC 版)

「数値解析」の記事における「打ち切り誤差」の解説

打ち切り誤差とは、数学的には繰り返しを無限に続けた極限では真の解を与える計算法を、無限回の操作を行うことは現実にはできないので、繰り返しをある有限回までで打ち切って得られた近似解の真の解との差である。たとえば右の欄にある 3 x 3 + 4 = 28 を解く問題で、10回程度の反復では、解は約 1.99 となる。このとき打ち切り誤差は 0.01 である。一般には（丸め誤差の影響を無視すれば）反復回数を十分に増やせばこの誤差は減少する。またたとえば収束する無限級数の和を、最初のある項数までの有限部分和に置き換えた場合の誤差も、打ち切り誤差である。