圭 (数学)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/02/22 09:10 UTC 版)
| 代数的構造 |
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数学における圭（けい）、分配亜群（ぶんぱいあぐん、дистрибутивныи Группоид; distributive groupoid, quandle; カンドル）および残滓（ざんし、rack; ラック）は、結び目の局所変形であるライデマイスター移動を図式操作と考えたときに抽出される公理と類似の公理を満たす二項演算を備えた集合である。
主に結び目理論を背景として研究されるものであるが、抽象代数学的な構造としては、自身の右からの作用を備えた代数系であると見なすことができる。
歴史
1942年、満洲国の高崎光久が対称変換の代数として圭というものを考案した。一方、1959年、当時はまだケンブリッジ大学の大学生であったジョン・コンウェイとゲーヴィン・レイドの文通で、ラックに関する最初の研究がなされている。在学中、レイドは当初彼自身は sequential と呼んだこの構造に興味を持つようになった。コンウェイは、群の積構造を無視して共役構造だけを考えたものであることから、群の残滓という意味と、彼の仲間の名前をかけて wrack と改名した。現在では rack という綴りで一般に広まっている。
これらの構造が再び表面化するのは1980年代になってからのことで、1982年にデーヴィド・ジョイスの論文で術語 quandle が用いられ、同じく1982年のセルゲイ・ヴラジーミロヴィチ・マトヴェーエフの論文では дистрибутивные группоиды（ラテン文字転写: distributivnye gruppoidy, 英: distributive groupoids）の名称で、そして1986年のエグベルト・ブリースコルンの会議録では automorphic set と呼称されているが同じものが取り扱われている。
圭
圭は、a, b, c が集合 K から任意に選んだ元である限り常に
- 反射律:
出典は列挙するだけでなく、脚注などを用いてどの記述の情報源であるかを明記してください。- 高崎 光久「對稱變換ノ抽象化 (圭ノ理論ノ序説)」『Tohoku Mathematical JournalFirst Series』第49巻、1943年、145-207頁。
- John Conway, Gavin Wraith, unpublished correspondence (1959)
- Joyce, David (1982). “A classifying invariant of knots, the knot quandle”. Journal of Pure and Applied Algebra (Elsevier) 23 (1): 37-65. doi:10.1016/0022-4049(82)90077-9.
- Сергей Владимирович Матвеев, Дистрибутивные группоиды в теории узлов, Математический сборник 119 (1982) 78–88, 160
- Egbert Brieskorn, Automorphic sets and singularities, in Braids (Santa Cruz, CA, 1986), Contemporary Mathematics 78 (1988) 45–115
- Roger Fenn, Colin Rourke, Racks and links in codimension 2, Journal of Knot Theory and its Ramifications 1 (1992) 343–406
- 鎌田聖一 『曲面結び目理論』"シュプリンガー現代数学シリーズ・第16巻" 丸善出版、2012年 (ISBN 978-4-621-08509-7)
外部リンク
「圭 (数学)」の例文・使い方・用例・文例
- 圭はその問いにギクリとさせられたが、頭を何でもないといいたそうに横に振る。
- 人の圭角を取る
- 彼は山出しで圭角が取れない
- 彼は圭角の無い人だ
- 刀圭界の礼儀
- 刀圭術
- 刀圭界
- 刀圭家
- 圭角
- 圭頭という形
- 圭冠りという被り物
- 他のフォワードには柳(やなぎ)沢(さわ)敦(あつし)選手，高原直(なお)泰(ひろ)選手, 大(おお)黒(ぐろ)将(まさ)志(し)選手, 玉(たま)田(だ)圭(けい)司(じ)選手がいる。
- 二(に)ノ(の)宮(みや)亜(あ)美(み)(長澤まさみ)と大和(やまと)圭(けい)介(すけ)(速(はや)水(み)もこみち)は同じ高校の生徒だ。
- 亜美は高飛び込み選手，圭介は競泳選手だ。
- 当初，亜美と圭介は，家族同士が長年のライバルであることから，お互いに気が合わない。
- 圭介と仲西はお互いのことを水泳のライバルであり亜美への恋のライバルとして考え始める。
- 亜美の心は圭介と仲西の間で揺れ動く。
- 錦(にし)織(こり)圭(けい)選手，ソニーと契約
- プロテニスの錦(にし)織(こり)圭(けい)選手がソニー株式会社と３年契約を結んだ。
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