カンドル
カンドル
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/24 07:18 UTC 版)
ナビゲーションに移動 検索に移動カンドルとは、以下の事項を指す語である。
Candolle
- 以下に挙げる人物のいずれかを指すが、正確にはド・カンドル（de Candolle）が姓である。
- オーギュスタン・ピラミュ・ド・カンドル (1778–1841) - スイスの植物学者。植物の自然分類法確立者の一人。IPNIでの略記は DC.。
- アルフォンス・ルイ・ピエール・ピラム・ド・カンドル (1806–1893) - 植物学者でオーギュスタン・ピラミュの息子。『栽培植物の起原』等の著者。IPNIでの略記は A.DC.。
- アンヌ・カシミール・ピラム・ド・カンドル (Anne Casimir Pyrame de Candolle; 1836–1918) - 植物学者でアルフォンス・ルイ・ピエール・ピラムの息子。IPNIでの略記は C.DC.。
- リシャール・エミール・オーギュスタン・ド・カンドル（Richard Émile Augustin de Candolle; 1868–1920）- 植物学者でアンヌ・カシミール・ピラムの息子。IPNIでの略記は Aug.DC.。
Quandle
カンドル
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/03/22 23:35 UTC 版)
カンドル Q は、任意の元 a, b, c に対して 反射律: a ⋆ a = a . {\displaystyle a\star a=a.} 右可逆性: ∃ ! x ∈ Q : x ⋆ a = b . {\displaystyle \exists !x\in \mathrm {Q} \colon x\star a=b.} 右分配律: ( a ⋆ b ) ⋆ c = ( a ⋆ c ) ⋆ ( b ⋆ c ) . {\displaystyle (a\star b)\star c=(a\star c)\star (b\star c).} を満たす二項演算 ⋆ {\displaystyle \star } つきの代数系として定義される。 ここで、2番目の条件における x が常に b ⋆ a {\displaystyle b\star a} によって得られるなら、そのカンドルは圭になる。つまり、カンドルは2番目が圭におけるものより弱い条件を仮定しており、したがって圭の概念を包含して、より広い対象を扱う概念を定めている。 圭におけると同様の理由で、このカンドル演算も通常の乗法とは異なる作法に従う乗法である。また、同じく右からの乗法を作用としてみたとき、2番目の条件は右作用が逆（写像としての逆元）をもつことを要請するもので、右乗法の引き起こす右作用は Q 上の全単射つまり置換である。したがってやはり、分配亜群 Q は Q 自身の上の自己同型からなる集合 (automorphic set) として実現される。また、" ⋆ {\displaystyle \star } ", "/" という2つの演算を用意して、2番目の条件を ( a / b ) ⋆ b = a {\displaystyle (a/b)\star b=a} として定義する流儀もある。この場合、 ⋆ = / {\displaystyle \star =/} なら圭になる。 3次元ユークリッド空間 E3 内の（通常の）結び目はすべて基本カンドル (fundamental quandle) と呼ばれるカンドルを持つ。もし2つの結び目の基本カンドルが互いに同型であるならば、一方の結び目を他方に（向き付けは逆になるかもしれないが）うつすような、E3 の自己同相写像が存在する。
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