函数記法
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/06 04:53 UTC 版)
函数記法で y = f ( x ) {\displaystyle y=f(x)} （「f の x における値が y である」）と書けば、これは順序対 (x, y) が函数を定義する順序対の集合に属することを意味する（より具体的に函数 f の定義域を X とすれば、函数を定義する順序対の集合とは、集合の内包的記法（英語版）で { ( x , f ( x ) ) ; x ∈ X } {\displaystyle \{(x,f(x));\ x\in X\}} と書ける）。 しばしば函数の定義は、函数 f が明示された引数 x に対して何をするのかという形で行われる。例えば f を任意の実数 x に対して成り立つ等式 f ( x ) := sin ( x 2 + 1 ) {\displaystyle f(x):=\sin(x^{2}+1)} によって定義するものとすれば、これは x を平方して 1 を加えその正弦をとるというより単純な複数の手続きの合成として考えることができる。 誤解のおそれのない場合、例えば複数文字の函数記号を用いる函数について、引数を明示する丸括弧は省略してよい。つまり sin ( x ) {\displaystyle \sin(x)} と書く代わりに sin x {\displaystyle \sin x} と書いてもよい。 函数記法を用いたのはレオンハルト・オイラーが最初（1734年）とされる。
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