一般の力学系とは? わかりやすく解説

一般の力学系

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/05/26 02:50 UTC 版)

可積分系」の記事における「一般の力学系」の解説

微分可能力学系では、可積分性考え方不変な正規葉層存在意味する。つまり、その葉層可能な限りの最も小さな次元フローに対して不変な埋め込まれ多様体英語版)である。このように可積分性度数という変数考えは、不変な葉層次元依存している。この考え方は、以下で説明するようにリウヴィルの意味で完全可積分性として知られるハミルトン力学系の場合精密化されている。この意味での可積分性が最も頻繁に使われる可積分性考え方格子のような離散系へも応用可能である (離散可積分系discrete integrable systems)。この定義は微分方程式有限差分方程式の系である発展方程式 (英: Evolution equation)へ適用することができる。 可積分と非可積分力学系違いは、規則的な運動カオス運動 の数値的意味付けを持つので、系が明らかに完全形式積分することができるどうかという問題超えた本質的な性質持っている

※この「一般の力学系」の解説は、「可積分系」の解説の一部です。
「一般の力学系」を含む「可積分系」の記事については、「可積分系」の概要を参照ください。

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