一般の凸ノルム

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一般の凸ノルム

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/05/19 14:00 UTC 版)

「球体」の記事における「一般の凸ノルム」の解説

より一般に、Rn の点対称な有界凸開集合 X が与えられたとき、任意の開球体が X を適当な大きさの拡縮を一様に行って平行移動したものとなっているような Rn 上のノルムを定義することができる。この定理は「開集合」を「閉集合」に置き換えると成立しない（実際、原点のみからなる集合は閉集合だが、これは Rn のノルムを定めない）。