ポワンカレ群

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ポアンカレ群

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/05/20 05:17 UTC 版)

ポアンカレ群（ポアンカレぐん、英語: Poincaré group）とは、ポアンカレ変換の為す変換群。10次元の非コンパクトリー群である。

ポアンカレ変換

ポアンカレ変換とは、ミンコフスキー空間における等長変換である。 等長変換においては内積が保存される。

ポアンカレ変換は並進とローレンツ変換からなる。

座標変換

ミンコフスキー空間の座標 x に対する並進とローレンツ変換は以下のようになる。

並進

$x^{\mu }\to x'^{\mu }=x^{\mu }+a^{\mu }$ この項目は、微分幾何学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（プロジェクト:数学／Portal:数学）。

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ポワンカレ群

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/17 14:48 UTC 版)

「アフィン群」の記事における「ポワンカレ群」の解説

詳細は「ポワンカレ群」を参照 ポワンカレ群はローレンツ群 O(1, 3) のアフィン群 R 1 , 3 ⋊ O ( 1 , 3 ) である。ポワンカレ群は相対性理論において非常に重要である。