物理学における平行移動
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/17 21:32 UTC 版)
物理学における平行移動は並進運動とも呼ばれ、物体の位置を変える運動である（回転運動に対照する）。例えば Whittaker (1988, p. 1) によれば、 If a body is moved from one position to another, and if the lines joining the initial and final points of each of the points of the body are a set of parallel straight lines of length ℓ, so that the orientation of the body in space is unaltered, the displacement is called a translation parallel to the direction of the lines, through a distance ℓ. （剛体がある位置から別な位置へ動くとき、剛体の各点の始点と終点を結ぶ直線が平行線集合となり、したがって空間における剛体の向きが変わらないならば、この変位を「その直線方向への距離 ℓ だけの平行移動」と呼ぶ。） 平行移動は物体の各点 (x, y, z) を ( x , y , z ) → ( x + Δ x , y + Δ y , z + Δ z ) {\displaystyle (x,y,z)\to (x+\Delta x,y+\Delta y,z+\Delta z)} なる形の式に従って変化させる操作である。ただし、(Δx, Δy, Δz) は物体の各点に共通のベクトルとする。この物体の各点に共通の平行移動ベクトル (Δx, Δy, Δz) は、（「角」変位 (angular displacement) と呼ばれる回転を含む変位と区別して）ふつう「線型」変位または「直線」変位 (linear displacement) と呼ばれる特定の種類の変位を記述するものである。 時空を考えるとき、時間座標の変化は平行移動であると考えられる。例えば、ガリレイ変換群やポワンカレ群は時間に関する平行移動を含む。
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