行列のスペクトル
 | この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。（2023年8月） |
数学の分野において、（有限次元）行列のスペクトル（ぎょうれつのスペクトル、英: Spectrum of a matrix）とは、その固有値の集合のことを言う。この概念は、無限次元の場合に作用素のスペクトルへと拡張される。行列の行列式は、その各固有値の積に等しい。同様に、行列の跡（トレース）は、その各固有値の和に等しい。この観点から、特異行列に対する擬行列式を、そのゼロでない各固有値の積として定義することが出来る（多変量正規分布の密度と求める上で、この概念が必要となる）。
定義
V を、ある体 K 上の有限次元ベクトル空間とし、T: V → V をある線型写像とする。T の固有ベクトルとは、ある λ∈K に対して Tx=λx を満たすようなゼロでないベクトル x ∈ V のことを言い、このときの値 λ のことを T の固有値と言う。そのような固有値からなる集合のことを、T のスペクトルと言い、σT と表す。
今、K 上の V の基底 B を固定し、M∈MatK(V) をある行列とする。線型写像 T: V→V を各点ごとに Tx=Mx で定義する。但し、右辺の x は列ベクトルと解釈され、M は x に対する行列乗算である。今、 x∈V が T の固有ベクトルであるなら、それは M の固有ベクトルであると言うことにする。同様に、λ∈K が T の固有値であるなら、それは M の固有値であると言うことにし、σM と書かれる M のスペクトルは、そのような固有値の集合のことを言う。
「Spectrum of a matrix」の例文・使い方・用例・文例
- Microsoftがβ版をランチするのは「NetShow streaming server」で動画や音声をオンデマンドで提供する。
- 《主に米国で用いられる》 ＝ 《主に英国で用いられる》 an admiral of the fleet 海軍元帥.
- 篏入的 r 音 《英音の India office /ndiərfɪs/の /r/の音》.
- ＝《口語》 These kind of stamps are rare. この種の[こういう]切手は珍しい.
- (英国の)運輸省. the Ministry of Education(, Science and Culture) (日本の)文部省.
- は of の誤植です.
- を off と誤植する.
- あいまい母音 《about, sofa などの /ə/》.
- 副詞的小詞 《on, in, out, over, off など》.
- 迂言的属格 《語尾変化によらず前置詞によって示す属格; たとえば Caesar's の代わりの of Caesar など》.
- çon of garlic [humor]. それにはガーリック[ユーモア]がちょっぴり必要だ.
- 《主に米国で用いられる》 ＝ 《主に英国で用いられる》 the Speaker of the House of Commons 下院議長.
- 《主に米国で用いられる》 ＝ 《主に英国で用いられる》 the Committee of Ways and Means 歳入委員会.
- 初めて読んだ英文小説は“The Vicar of Wakefield”
- （違法罪―a sin of commission―に対する）怠惰罪
- 『each』、『every』、『either』、『neither』、『none』が分配的、つまり集団の中の1つのものを指すのに対し、『which of the men』の『which』は分離的である
- 『hot off the press（最新情報）』は『hot（最新の）』の拡張感覚を示している
- 『Each made a list of the books that had influenced him』における制限節は、リストに載った本を制限節で定義された特定の本だけに制限する
- 臨床的鬱病を治療するのに用いられる三環系抗鬱薬（商品名ImavateとTofranil）
- 『sunshine-roof』は『sunroof（サンルーフ）』に対する英国の用語である
Weblio日本語例文用例辞書はプログラムで機械的に例文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
- Spectrum of a matrixのページへのリンク
