Geometric mean

人口統計学辞書

幾何平均

人口学でもっとも頻繁に用いられる平均 ¹は算術平均 ²であって、一連の指標に関する数量の合計をその生起回数で割った商から成っている。平均という言葉が何かの限定を付けずに用いられる場合は通常、算術平均を意味する。幾何平均 ³は、全観測値が正の場合に用いられることがある。これはN個の数値の積のN乗根である。加重平均 ⁴は個々の数量にそれぞれ違った特定の重み ⁵を乗ずることにより求められる。中央値（中位数、メディアン） ⁶は一組 ⁷の観測データを大きさの順に並べた時にちょうど中央に位置するデータの値である。最頻値（モード） ⁸は一連の観測値の中で最も普通でありよく用いられる値である。

• 1. 平均average（名）：形容詞としても用いることができる。
  平均mean（名）：形容詞としても用いることができる。
• 5. 重みweight（名）：加重する（重みづけする）weigh（動）。
• 6. 中央値（中位数、メディアン）median（名）（訳注）：形容詞としても用いることができる。
  （訳注）日本語の場合、名詞としては中央値、形容詞的用法としては中位数という言葉が用いられる傾向がある。たとえば、年齢中央値と中位数年齢は同じものを指す。
• 8. 最頻値（モード）mode（名）；最頻値のmodal（形）。

OR事典

幾何平均

読み方：きかへいきん
【英】：geometric mean

いくつかの値の平均を使用するときには， 普通算術平均が使用されるが， その平均値は大きな値があるとそれに引きずられて大きくなりがちである． そこで， 各値の対数の平均値を計算し， この平均値の指数をとったものが幾何平均である． このことは， 各値の積（データ数）を計算して， その乗根を計算したものと同じである． またこのとき， この平均からのばらつきの分布に， 対数正規分布を仮定していると考えてもよい．