A law

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A-lawアルゴリズム

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/01/08 15:42 UTC 版)

A-lawアルゴリズムは、標準的コンパンディングアルゴリズムの1つで、主にヨーロッパのデジタル通信システムで最適化に使っている。コンパンディングとは、アナログ信号をデジタイズに適した形にするためにダイナミックレンジを補正すること。

北アメリカや日本では、類似するμ-lawアルゴリズムを主に使っている。

入力を x とすると、それに A-law を適用した結果は以下の式で表される。

$F(x)={\frac {\operatorname {sgn}(x)a}{1+\ln A}}$

$a={\begin{cases}A|x|&{\mbox{if }}|x|<{1 \over A}\\1+\ln(A|x|)&{\mbox{if }}{1 \over A}\leq |x|\leq 1\end{cases}}$

ここで A は圧縮係数である。ヨーロッパでは $A=87.7$ を使っている（87.6 も使っている）。

A-law の伸張結果は以下の逆関数で表される。

$F^{-1}(y)={\frac {\operatorname {sgn}(y)a}{A}}$

$a={\begin{cases}|y|(1+\ln A)&{\mbox{if }}|y|<{1 \over 1+\ln A}\\\exp \left\{|y|(1+\ln A)-1\right\}&{\mbox{if }}{1 \over 1+\ln A}\leq |y|<1\end{cases}}$

このような符号化を施すのは、音声のダイナミックレンジが非常に広いため、効率的な線形デジタル符号化にあまり適していないからである。A-law アルゴリズムを使うと信号のダイナミックレンジを効率的に低減させ、符号化効率がよくなり、結果として所定のビット数で符号化したときのS/Nがよくなる。

μ-law との比較

μ-lawアルゴリズムは、A-lawよりも若干広いダイナミックレンジになるが、その代わりに微細な信号の歪みが大きくなる。規定により、1カ国でもA-lawを使う国があれば、国際接続ではA-lawが使われる。

関連項目

• μ-lawアルゴリズム
• 音声圧縮
• G.711

外部リンク

• Waveform Coding Techniques - 実装の詳細（ただし、A-lawの式は間違っている）
• A-Law and μ-law Companding Implementations Using the TMS320C54x (PDF)

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A-law

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/06/19 04:42 UTC 版)

「G.711」の記事における「A-law」の解説

「A-lawアルゴリズム」も参照 A-law符号化器の入力・出力対照表は以下の通り。 線形の入力値 出力値 s0000000wxyza... s000wxyz s0000001wxyza... s001wxyz s000001wxyzab... s010wxyz s00001wxyzabc... s011wxyz s0001wxyzabcd... s100wxyz s001wxyzabcde... s101wxyz s01wxyzabcdef... s110wxyz s1wxyzabcdefg... s111wxyz sは符号部。例をあげると、入力値1000000010101111は表の1行目に従い10001010に変換され、0000000110101111は2行目に従い00011010に変換される。このように、A-lawの符号化後の値は仮数部4ビット・指数部3ビットの浮動小数点数とみなすことができる。