結晶系ブラベ格子

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結晶系・ブラベ格子

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/17 16:11 UTC 版)

「結晶構造」の記事における「結晶系・ブラベ格子」の解説

結晶系は「必須の対称性」を定めることで、以下の7つの結晶系に分類される。次に、結晶格子を対称性により分類することを考える。単位胞の中にちょうど一つの原子を含むものを単純 (primitive) 格子と呼ぶが、結晶格子の対称性を考える上では、同じ結晶であっても単位胞に複数の原子を含むように記述したほうが見通しがよくなる場合がある。そこで、単純格子と、その単位胞の中心や単位胞の面の中心に原子を配置してできる格子を考える。このよう格子は3次元の場合 7 (対称性) × 4 (単純・底心・面心・体心) 種類あるが、ここからより小さな単位胞を使って記述しても単位胞の対称性を損なわないものを除くと14種類になる。このような14種類を (3次元) ブラベ格子 (Bravais Lattice) と呼ぶ。 2次元のブラベ格子（5種類）・3次元のブラベ格子（14種類）については以下の通り。なお、4次元のブラベ格子は64種類が存在する（詳細は英語版ページを参照）。 2次元のブラベ格子分類ブラベ格子図Crystal family単純(P)面心(C)Monoclinic (m) 斜方格子(oblique)右図1 Orthorhombic (o) 長方格子(rectangular)右図2 面心長方格子(centered rectangular)右図3 Hexagonal (h) 六方格子(hexagonal)右図4 Tetragonal (t) 正方格子(square)右図5 3次元のブラベ格子分類対称性点群数空間群数ブラベ格子Crystal family広義的分類Crystal system（結晶系）対称性による分類Lattice system（格子系/結晶系）格子による分類単純 (P)底心 (S or A/B/C)体心 (I)面心 (F)三斜晶系(triclinic; a) なし 2 2 三斜格子(aP) 単斜晶系(monoclinic; m) 1つの2回回転軸/鏡映面 3 13 単純単斜格子(mP) 底心単斜格子(mS) 直方晶系（斜方晶系)(orthorhombic; o) 3つの直交した2回回転軸/鏡映面 3 59 単純直方格子(oP) 底心直方格子(oS) 体心直方格子(oI) 面心直方格子(oF) 正方晶系(tetragonal; t) 1つの4回回転軸/4回回反軸 7 68 単純正方格子(tP) 体心正方格子(tI) 六方晶系(hexagonal; h) 六方晶系(hexagonal) 六方晶系(hexagonal) 1つの6回回転軸/6回回反軸 7 27 六方格子(hP) 三方晶系(trigonal) 1つの3回回転軸/3回回反軸 5 18 菱面体晶系(rhombohedral) 7 菱面体格子（三方格子）(hR) 立方晶系（等軸晶系）(cubic; c) 4つの3回回転軸 5 36 単純立方格子(cP) 体心立方格子(cI) 面心立方格子(cF)