結晶融解、量子の泡、U(1) ゲージ理論
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/28 14:08 UTC 版)
「位相的弦理論」の記事における「結晶融解、量子の泡、U(1) ゲージ理論」の解説
論文 Quantum Calabi-Yau and Classical Crystals で、アンドレイ・オクンコフ、ニコライ・レシェーツキン（英語版）、カムラン・ヴァッファは、量子A-モデルが弦の結合定数の逆数に相当する温度で古典的な融解する結晶の双対であるとの予想を提出した。この予想は、Quantum Foam and Topological Strings の中でアメール・イクバル（英語版）、ニキータ・ネクラソフ、アンドレイ・オクンコフ、カムラン・バッファによりさらに理解された。彼らは融解する結晶構成の状態和は弦の結合定数と α'の積のオーダーの面積を持つ小さな領域でサポートされる時空のトポロジーの中の変形を渡る経路積分に等価であろうと予想した。 多くの小さな泡で満たされた時空を持つという構成は1964年のジョン・ホイーラーまで遡るが、詳細が恐ろしく困難なので弦理論にはめったに現れなかった。しかしこの双対性の中で、筆者たちは位相的にツイストされた U(1) ゲージ理論の慣れたことばで量子の泡の力学を語ることが可能となり、そこでの場の強さはA-モデルのケーラー形式に線型な関係を持っている。特に、これが示唆していることは、A-モデルのケーラー形式は量子化されるべきということである。
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