空集合
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/04 09:29 UTC 版)
空集合（くうしゅうごう、英: empty set）は、要素を一切持たない集合のことである。公理的集合論において、空集合は公理として存在を仮定される場合と、他の公理から存在が導かれる場合がある。
- ^ Earliest Uses of Symbols of Set Theory and Logic の2014-02-07版（2015-12-23閲覧）
- ^ ヴェイユ 2004, 第5章 ストラスブールとブルバキ.
- ^ Bourbaki 2004, p. 91.
- ^ Bourbaki 2004, p. 92.
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- 3 記号
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空集合
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/21 02:06 UTC 版)
空集合は多くの場合 Ø で示され、場合によっては { } {\displaystyle \{\}} で表されるが、これは要素がまったくない集合である。集合はその要素によって完全に定まるため、空集合は1種類だけである（空集合の公理を参照）。空集合には要素がないが、他の集合の要素である可能性はある。したがって、前者には要素がなく、後者には1つの要素があるため、 Ø ≠ {Ø} である。数学においては、検討すべき唯一の集合を、空集合だけから構築することができる。
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