数学的解析
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/16 17:00 UTC 版)
詳細は「ランチェスターの法則」を参照 J.H.エンゲルE1954は、戦争における戦死者数を数理モデルにもとづいて記述したランチェスターの二次法則に従って、硫黄島の戦いの戦死者数を解析し、実データと比較した佐藤84(p178)。この結果、実際の死傷者の時間変化を表すグラフと理論から導かれる死傷者数のグラフがわずかな誤差で一致する事を確認できる佐藤84(p184-185)。 また硫黄島の戦いにおいて、日本兵1人の戦闘能力と米兵の1人戦闘能力の比を表す交換比Eをこのモデルに従って計算して E = 5.132 {\displaystyle E=5.132} という値を得ており佐藤84(p184-185)、日本軍は不利な状況下にありながらも5倍もの交換比で善戦した事が分かる佐藤84(p184-185)。
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数学的解析
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/04/02 07:18 UTC 版)
あるマスからそれぞれのマスに移動する確率は決まっており、そのマスまで到達した履歴は確率に影響しない。そのため蛇と梯子はまさにマルコフ連鎖そのものである。Milton Bradley 版の Chutes and Ladders には100マスあり、19個のシュートと梯子がある。出発点を1番のマスの枠外とすると、ゴールに到達するまでに平均で39.6回サイコロを振る必要がある。最小では7回サイコロを振るだけでゴールできる。
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