数学的観点
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/09/07 22:00 UTC 版)
表現論的には、二つの共役なSU(2)=Spin(3)スピン群の二次元スピン表現（3次元クリフォード代数の中に埋め込まれた場合）がテンソル積をとられて4次元表現を生成したとみることができる。4次元表現は通常の直交群 SO(3) に帰着し、その対称はテンソルとなるから、スピンは整数となる。4次元表現は1次元の自明な表現（一重項、スカラ、スピン 0）と、 SO(3) の R 3 {\displaystyle R^{3}} 上の標準的な表現にすぎない3次元表現（三重項、スピン 1)との和に分解することができる。したがって、三重項の「三」 は物理的空間の三つの回転軸とみることができる。
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